Ноль — особое число: он означает, что нет ни одного. Ещё ноль помогает записывать большие числа: он показывает пустые разряды. Без нуля не было бы ни 10, ни 100.
Числа, формы, измерения — на вещах, которые ребёнок и так видит каждый день. И немного о том, как рассуждать.