Позиционная запись — способ обозначать число так, что значение цифры задаётся её местом: каждая позиция отвечает своему разряду, а ноль отмечает пустой разряд. Такая запись сложилась в Индии около полутора тысяч лет назад и разошлась через арабские страны. Сложение и умножение свелись к коротким правилам на письме, без счётной доски.
Повороты, изменившие повседневность: запас еды и оседлость, письмо и счёт, перепись и мера, монета и дальние маршруты, водопровод и прививка, водяное колесо и фабрика, телеграф и сеть. Не хронология, а следствия.